Записи рубрики: Инвестиции

Проблемой при оценке адекватности корреляционной модели является автокорреляция переменных — наличие зависимости между последующими и предыдущими значениями переменной х и переменной у.

Для улучшения прогнозных качеств модели проводится оценка автокорреляции (определяется коэффициент автокорреляции) и ее устранение (включение в модель ранее неучтенных факторов, изменение формы зависимости в модели, применение методов авторегрессионного преобразования).
Интерпретация модели предполагает определение экономического смысла полученных коэффициентов регрессии и детерминации, а также значения погрешности модели.

В более статистически значимых моделях величина доверительного интервала меньше.
Для проверки гипотезы об адекватности регрессионной модели пользуются различными тестами – t-статистика Стьюдента, F-статистика Фишера (модель признается адекватной, если значения коэффициентов t- и F-статистики, рассчитанные для модели, окажутся выше критических для заданной вероятности) и другие.
Важной характеристикой модели является ее погрешность.

Она показывает, как могут реальные значения у отклоняться от значений, рассчитанных по регрессионной модели.

Линия регрессии представляет собой линию, вокруг которой размещаются фактические значения переменной у.

Линия регрессии проводится таким образом, чтобы отклонения фактических значений от основной линии связи были минимальны.
Регрессия показывает на среднее изменение величины показателя у при изменении фактора х на 1. Геометрически коэффициент регрессии характеризует наклон корреляционной прямой и определяется как тангенс угла наклона.
Проверка адекватности разработанной модели предполагает проверку гипотезы о том, что реальные значения у окажутся либо на прямой регрессии, либо попадут в доверительный интервал – окажутся равными значениям рассчитанной (теоретической) у, расположенным на расчетном отклонении от линии регрессии.

Для того чтобы оценить реальность существования измеряемой корреляции между переменными, рассчитывают среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции.

Для большого количества наблюдений (> 50) корреляционная связь признается существенной, если значение коэффициента корреляции превышает ошибку более чем в три раза.
Экономически интерпретировать коэффициент корреляции позволяет коэффициент детерминации. Его определяют как квадрат коэффициента корреляции. Он указывает на процентную вариацию показателя у, который изменяется под действие показателя х.

Уровень инфляции в стране зависит от таких факторов, как объем денежной эмиссии, учетная ставка Центрального банка, динамика денежных доходов населения, ожидания хозяйствующих субъектов и так далее.

В модель, описывающую динамику уровня цен, будут включены только наиболее важные из них (объем эмиссии, учетная ставка и другие).
Началом построения математической модели служит проверка базовой гипотезы о существовании статистической связи между переменными. Оценка наличия и тесноты связи между переменными проводится на основе корреляционного анализа, а количественное описание выявленной связи – на основе регрессионного анализа.
Корреляционно-регрессионный анализ начинается с графического анализа взаимосвязи двух переменных и построение эмпирической линии регрессии (в системе координат у зависимая переменная; х — независимая). Выявленная прямая или обратная зависимость между переменными называется стохастической.

Как строится стохастическая модель? Это стадийный процесс:
— анализируется экономический процесс;
— строится математическая модель;
— проверяется адекватность разработанной модели;
— модель интерпретируется и определяются условия ее использования.

Прибыльность инвестиционной деятельности в большой степени зависит от способности менеджера делать правильный прогноз рыночной ситуации, в том числе применять стохастические модели.
При проведении анализа внутренней среды компании строится детерминированная экономическая модель, которая дает однозначную оценку состояния компании при изменении какой-либо переменной, например модель линейного программирования.
Согласно стохастическому моделированию, прогноз ситуации на рынке будет верным, если его делают для определенного времени или для конкретного изменения того или иного фактора.